Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужна в тригонометрии sinx+cosx=1/cosx + 1/sinx

Ответ:

JimmyN

19.08.2020 20:54

$sin x + cos x = \frac{1}{cosx} +\frac{1}{sinx} \\ \\sin x + cos x- \frac{1}{cosx} -\frac{1}{sinx} =0 \\ \\ \frac{sin^2x*cosx+sinx*cos^2x-sinx-cosx}{sinx*cosx} =0 \\ \\ \frac{cosx*(sin^2x-1)+sinx*(cos^2x-1)}{sinx*cosx} =0 \\ \\\frac{-cos^3x-sin^3x}{sinx*cosx} =0 \\ \\ \left \{ {{sin^3x+cos^3x=0} \atop {sinx*cosx \neq 0}} \right. \\ \\\left \{ {{(sinx+cosx)*(sin^2x-sinx*cosx+cos^2x)=0} \atop {sinx*cosx \neq 0}}\right.\\\\\left \{ {{(sinx+cosx)*(1-\frac{six2x}{2})=0}\atop{\frac{six2x}{2}\neq0}}\right.$
$\left \{ {{sinx+cosx=0}\atop{six2x\neq0}}\right. \\ \\ \left \{ {{sinx=-cosx}\atop{2x\neq \pi n, nEZ}}\right. \\ \\ \left \{ {{tgx=-1}\atop{x\neq \frac{\pi n}{2} , nEZ}}\right. \\ \\\left \{ {{x=- \frac{ \pi }{4}+ \pi k, kEZ }\atop{x\neq \frac{\pi n}{2} , nEZ}}\right.$
x = - π/4 + πk, k ∈ Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Eclipse2345

30.06.2021 18:43

При каких значениях х: А) значение выражения - 3х равно 3; 0; - 1;Б)значение выражения 5х-6 равно - 6; 0; - 1...

RomqaShut

20.06.2020 00:47

Найдите стороны прямоугольника, площадь которого равна 88 см², а одна из сторон на 3 см больше другой....

nuk890

21.02.2022 16:28

Туристы на лодке гребли один час по течению и 30 минут плыли по течению сложив весла.затем они три часа гребли вверх по реке и прибыли к месту старта. через сколько часов...

HesteVlad

21.02.2022 16:28

2x²-20x+50 ( это надо разложить на множители) представьте в виде произведения (x-4)²-25x2 a²-b²-4b-4a решите я в 0 и вот ещё (a+b)²-(a-b)²=4ab что сможете...

mastervydy

21.02.2022 16:28

Решиту уравнение а) 16х²-8х+1=0 б) 4y²+4y+1=0...

Lngtnk5

21.02.2022 16:28

Решите системы уравнений 2x+y=7 3x-2y=7 и еще одна 3x+4y=-1 2x+5y=4 и с системы уранений масса болта с гайкой равна 49г а масса четырех болтов на 70г больше пяти гаек....

Tenb11

21.02.2022 16:28

Разложите на множители многочлен з...

Polinakovalevallll

26.04.2022 01:36

|265*263-266*264|+|265*267-266*264| найти значение выражения)) ответ 1060. желательно подробненько...

ilmir123456789

26.04.2022 01:36

Уменя вопрос. квадратичная функция и даже y = kx^2, я просто не могу понять, как составлять таблицу значений x и y. (а ведь это точки и по ним в графике строить) , и обьясниие....

Димончик111111

26.04.2022 01:36

Решите уравнение: sin3x*cos3x=-корень из 3/4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку