Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log12(x-2)+log12(x+2)=log12(5) c решением

Ответ:

elizaveta210605

03.10.2020 19:20

$log_{12} (x-2)+log_{12} (x+2)=log_{12} (5) \\ 
$

ОДЗ:
$\left \{ {{x\ \textgreater \ 2} \atop {x\ \textgreater \ -2}} \right. =\ \textgreater \ x\ \textgreater \ 2\\ 
$

Воспользуемся свойством логарифмов: $log_{a}(xy) = log_{a}x + log_{a}y \\ 
$

$log_{12} (x-2)+log_{12} (x+2)=log_{12} (5) \\
log_{12} (x-2)(x+2)=log_{12} (5) \\
log_{12} ( x^{2} -4)=log_{12} (5) \\
 x^{2} -4 = 5 \\ 
 x^{2} = 9 \\ 
x=3 ; x=-3 \\$
Второй корень не удовлетворяет ОДЗ.

ответ: 3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

6jytu

19.09.2022 10:15

Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что их сумма равна 23 см, а площадь данного треугольника равна 60 см2(в квадрате). )...

proskurina773

13.12.2020 05:03

А)|3х-13|=3 б)|х-4|=2 в)|21х+1|=20 г)|2х-1|=3...

26Регинка

13.12.2020 05:03

Школьник прочитал книгу, содержащую -24 страница за три дня. (да-да, тут почему то отрицательное число страниц).во второй день он прочитал на 36 страниц меньше чем в первый...

k1122

05.10.2020 23:23

Решите неравенство корень из x-5 x-7...

хеллокиттичка

05.10.2020 23:23

Корабль проплыл 15 км. скорость течения 2 км/час. обратный путь против течения занял на 1 час больше. найти скорость корабля по течению реки....

arinalomova13

05.10.2020 23:23

Найти координаты и построить график функции y=2x y=2x+4 y=-x+1...

mariyasidorova1

05.10.2020 23:23

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика уравнения: 1) x²+y=16; 2) x²+y²=64...

akjol21

05.10.2020 23:23

Діана написала девять чисел: 1,2,3,4,5,6,7,8 і 9.вона додає 2 до деяких з них і 5 до всіх інших.яку найменшу кількість різних чисел можна отримати...

ambasaddor

05.10.2020 23:23

Решите уравнение )) 1)0,3(1-с)=с+0,4 2)8(1-х)+5(х-2)=2...

FantomLord24

05.10.2020 23:23

6*(5х-5)-3*(3x-2)=5 решите уравнение, )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку