Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log (внизу 27) (8 x+21)=log (внизу 3) (7-6x) \ 3

Ответ:

незнайка3333333333

28.09.2020 23:11

$log_{27}(8x+21)=\frac{log_3(7-6x)}{3}=\frac{log_3(7-6x)}{log_327}=log_{27}(7-6x)$
ОДЗ:
$\left\{{{8x+21\ \textgreater \ 0,}\atop{7-6x\ \textgreater \ 0}}\right.\left\{{{8x\ \textgreater \ -21,}\atop{7\ \textgreater \ 6x}}\right.\left\{{{x\ \textgreater \ -2,625,}\atop{x\ \textless \ \frac{7}{6}}}\right.\\-2,625\ \textless \ x\ \textless \ \frac{7}{6}$

По определению логарифма, $8x+21=27^{log_{27}(7-6x)}$ .
$8x+21=7-6x\\8x+6x=7-21\\14x=-14\\x=-1$
Корень входит в ОДЗ, а потому является решением.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

titsdeil

08.07.2022 04:47

Найдите корень уравнения x^2+7x-20=x^2-5x+52...

Hwicwhen575

19.11.2020 23:27

в первом квартале литр молока стоил 48 рублей. сколько пакетов молока можно купить на 200 рублей, если цена на литр молока повысилась на 20%...

vasiliybondaroxq3j4

20.10.2020 08:02

№1 преобразовать в многочлен а) (с+2)(с-+1)(с+3) б) (р+3)(р-11)+(р+6)-эта свобка в квадрате в) (4х-3)все в квадрате+6х(4-х) г) (в+3)(в-3)+(2в+3)-эта скобка в квадрате...

поля1315

20.10.2020 08:02

Рашите самым простым корень из x-tgx/2+x^2cos2x...

поганаямолодешь

20.10.2020 08:02

Запишите многочлен, который надо прибавить к трёхчлену 3a³-2a²+1, чтобы сумма оказалась равной: а) 10; б )а³; в)-3а²...

прот5

20.10.2020 08:02

Найдите значение вырожения .корен из8 (корень из 50 -корень из 18) (2кореньиз 12 в квадрате делёный на 24 как их решать по могите не знаю как !...

OBOShh

20.01.2023 02:00

Перед представлением в цирке для продажи было заготовлено некоторое количество воздушных шариков. перед началом представления было продано 4\7 всех шаров, а в антракте...

varzhyv

20.01.2023 02:00

Сгруппируйте ряд данных и найдите процент результатов, отличающихся от его моды более, чем на 4: 10, 5, 10, 0, 3, 5, 4, 5, 5, 9, 4, 6, 0, 4, 3, 1, 10, 5, 4, 1....

angelvkedah9

20.01.2023 02:00

На пошив одного сарафана требуется 2 целых и одна четвертая метра ткани. какое максимальное количество сарафанов можно сшить из 17 целых семи восьмых метров такой ткани....

happynik20021

20.01.2023 02:00

Из пункта а в питкт в находящийся на расстоянии 240 км от ппункта а одновременно выехали 2 автомобиля скорость первого на 20 км больше второго поэтому первый прибыл в...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку