Войти Регистрация Спроси ai-bota

Корень(28-3x)=x если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Ответ:

оОСпасибоЗнаниямОо

03.10.2020 19:13

$\sqrt{28-3x}=x$

С подобными уравнениями, после 'равно' которых написано число всё понятно, но перед нами немного отличительное от тех: выражение под корнем приравнивается к иксу, а это значит, что в ОДЗ будет описана целая система неравенств. И вот она:
$\left\{{{28-3x\geq0,}\atop{x\geq0}}\right.\left\{{{28\geq3x,}\atop{x\geq0}}\right.\left\{{{x\leq\frac{28}{3},}\atop{x\geq0}}\right.$

Возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от иррациональности:
$28-3x=x^2\\x^2+3x-28=0$
Решаем через дискриминант:
$\sqrt{D}=\sqrt{3^2-4*1*(-28)}=\sqrt{9+112}=\sqrt{121}=11\\x_1=\frac{-3+11}{2}=4\\x_2=\frac{-3-11}{2}=-7$

x_2

x_2

не удовлетворяет ОДЗ, потому отбрасываем.
ответ: x=4

x=4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kashavcevaeliz

24.08.2022 04:53

Нахождение значения функции по значению аргумента и наоборот. Урок 1 Заполни таблицу для квадратичной функции y = x2 – 6x + 5....

ашиоку

27.10.2020 01:21

✓a+b при a=-0,27,b=0,63;a=3/4,b=11/18...

danilhgg52

08.10.2022 09:46

Дан треугольник KRG. ∠ K = 40°, ∠ R = 37°. Определи величину ∠ G....

bryushkovadash

03.03.2020 02:18

Обраозец сплотить (сов.в) сплотил сплочу РАСТИТЬ ВЫРАСТИТЬ ЧУВСТВОВАТЬ ПОЧУВСТВОВАТЬ КЛАСТЬ ПОЛОЖИТЬ СДИГАТЬ СЖЕЧЬ ПОБЕДИТЬ ПОДРАСТАТЬ ВЗяться участвовать ОЧУТИТСЯ...

kirillBruchov

12.01.2022 01:13

Выберите из списка проекты, в реализации которых принял участие М.Ф. Казаков. * 1) Большой Кремлевский дворец 2) Троицкий собор Александро-Невской лавры 3) Дом князей Долгоруких 4)...

enotnana

16.11.2021 20:00

Частица, состоящая из атомов серебра, в 144 раза тяжелее атома углерода. Сколько атомов входит в состав частицы? ответ...

danil250379

16.11.2021 20:00

Что такое экстерьер животного?...

grange

03.08.2021 15:56

ЗАДАНИЕ: письменно проанализируйте эпизоды «Встречи князя Андрея с дубом» по следующим во отрывки даны ниже, краткий ответ на каждый во напечатать) 1.Какое место занимает пейзаж? Картины...

zubkovnikita

29.01.2020 00:46

Точка движется по закону S(t) = 2x3 – 3x2 + 1. Найдите скорость точки в момент времени t0 = 2c....

Mrrkoto1

03.08.2021 15:56

Выполнить действия и записать только ответы. 1. 1:1+0:328+328:1;2.2098*0+1*(107+0:4267)+422:13. 830-4*(25-0)-732:732. Установите закономерность и продолжите ряд на три числа....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку