Войти Регистрация Спроси ai-bota

Иррациональные уравнения 10-11клас ∛(x)+∛(x-8)=∛(x-4)

Ответ:

89232752183

28.09.2020 22:27

$\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{x-8} = \sqrt[3]{x-4}\\\\\star \qquad a+b=c\; \; \; \Rightarrow \; \; \; (a+b)^3=c^3 \; \; \Rightarrow \\\\a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=c^3\\\\a^3+b^3+3ab(a+b)=c^3\\\\a^3+b^3+3abc=c^3\; \; \; \; \star \\\\a=\sqrt[3]{x}\; ,\; \; b=\sqrt[3]{x-8}\; ,\; \; c=\sqrt[3]{x-4}\\\\x+(x-8)+3\sqrt[3]{x}\cdot \sqrt[3]{x-8}\cdot \sqrt[3]{x-4}=x-4\\\\3\sqrt[3]{x(x-8)(x-4)}=4-x\\\\3^3\cdot x(x-8)(x-4)=(4-x)^3\\\\27x(x-8)(x-4)=-(x-4)^3\\\\(x-4)(27x(x-8)+(x-4)^2)=0$

$a)\quad x-4=0\; \; \; \Rightarrow \; \; \; x_1=4\\\\b)\quad 27x^2-216x+x^2-8x+16=0\\\\28x^2-224x+16=0\; |:4\\\\7x^2-56x+4=0\\\\D/4=28^2-7\cdot 4=756=36\cdot 21\\\\x_2=\frac{28-6\sqrt{21}}{7}\; ,\; x_3=\frac{28+6\sqrt{21}}{7}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

harushina

12.12.2021 16:42

Решите систему уравнений ! 2x+y=7 4x^2-y^2=7...

Мария13122002

12.12.2021 16:42

Найдите сумму первых трех членов прогрессии, в которой b3=-18, b1 b6=486....

ренат123456789

12.12.2021 16:42

Представить в виде квадрата двучлена 4n²+4n+1...

Юриякамория

06.08.2020 14:13

Найдите значение функции y= f (x) при заданном значении аргумента f(x)= log3x, x=9...

lariliv75

06.08.2020 14:13

Bтреугольник abc угол c=90, ab=2√41 , ac=10 найдите tg угол а...

Новичок221112

06.08.2020 14:13

Мне сократите. дробь х2-11х+30 дробь х-5...

alfard

06.08.2020 14:13

Найдите катет ac прямоугольного треугольника с гипотенузой ab и острым углом 45 градусов, если катет bc равен 8 см...

rusyabarnakov

05.06.2022 00:58

Ввазе стоят 8 красных гвоздик и 5 розовых. сколькими можно выбрать из вазы пять гвоздик одного цвета...

Mom34

05.06.2022 00:58

При каких значениях d имеет смысл выражение...

Jimitapark8

13.10.2020 20:20

2+2*2 какой ответ я в пирвам класе -задали такои...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку