Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как преобразовать данное выражение в дробь 1/х(х+1)+1/(х+1)(х+2)++1/(х+99)*(х+100)

Ответ:

krisdenya2005

03.10.2020 19:13

$\frac{1}{x(x+1)} + \frac{1}{(x+1)(x+2)} + ...+\frac{1}{(x+99)(x+100)} =\\\\=( \frac{1}{x} - \frac{1}{x+1} )+( \frac{1}{x+1} - \frac{1}{x+2} )+...+ (\frac{1}{x+99} - \frac{1}{x+100})=\\\\= \frac{1}{x} - \frac{1}{x+100} = \frac{x+100-x}{x(x+100)} = \frac{100}{x(x+100)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

morozovnikitamotop

25.11.2020 07:06

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x₀ . если: f(x)= sin (x), x₀= pi/4 если: f(x)= , x₀= ln3 если: f(x)= , x₀= 1...

m5zapir

25.11.2020 07:06

Решите неравенство 3(4-6х)+5 25-22х...

Texero

25.11.2020 07:06

Докажите, что не имеет отрицательных корней уравнение: x^4-5x^3+6x^2-7x+5=0 скажите как, а то я голову ломаю не знаю как !...

CookieMonster131

25.11.2020 07:06

Какое число не входит в область определения функции у х/х+1...

sasa26597

25.11.2020 07:06

2(9x-8)-5 больше 19-10x решите неравентсво...

scvdnl

25.11.2020 07:06

Из формулы периметра прямоугольника р=2(а+b) выразите сторону а...

emerenkova1

25.11.2020 07:06

Найти допустимые значения переменной в выражении 3а/(2а+25)...

Иваныч71

14.06.2021 21:59

Решить уравнение: sinx+sin5x=sin3x+sin7x...

Gold1121

14.06.2021 21:59

Варифметической прогрессии (аn) a1=13,2 а15=-24,6. найдите разность арифмитической прогресии....

sashapustoxin

14.06.2021 21:59

(a-b/a-a+b/b): (1/a^2+1/b^2) и найдите значение при a=корень из 7-2,и b=2+корень из 7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку