logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Сарфароз03
Сарфароз03
03.05.2021 04:14 •  Алгебра

Не решая уравнения: x^2-х-1=0, найдите значения выражения: a) x1^3+x2^3=?

Ответ:
danilkarev201
danilkarev201
03.10.2020 19:08
x^{2} -x-1=0

По теореме Виета, зная коэффициенты квадратного уравнения, получаем:

\left \{ {{x_1+x_2=1} \atop {x_1x_2=-1}} \right.

Упрости данное нам выражение:

x_1^3+x_2^3=(x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2)=

=(x_1+x_2)(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-2x_1x_2-x_1x_2)=

=(x_1+x_2)((x_1+x_2)^2-3x_1x_2)

Подставим в получившееся выражение значения суммы и произведения корней:

1*(1^2-3*(-1))=1+3=4

ОТВЕТ: 4
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Nalasinskaya
Nalasinskaya
20.05.2022 20:03
З двох сортів печива 24 грн і 30 грн за кг утворили суміш 40 кг вартістю 26 грн 70 коп за кг. По скільки печева кожного виду взяли?...
yaroslavus
yaroslavus
02.06.2023 16:11
В каком из пунктов указаны два угла равнобедренного треугольника а) 40° и 60° б) 90° и 30° в) 45° и 75° г) 15° и 150°​...
kall4
kall4
20.01.2023 12:31
Решите систему уравнений y-2x=2 2x-4y=10​...
КАЗ777
КАЗ777
04.02.2022 00:12
Биссектриса угла А параллелограмма ABCD делит сторону ВС на отрезки ВК = 8 см и КС = 2 см. Чему равен периметр параллелограмма?​...
glebik28898
glebik28898
05.11.2021 12:50
1. Найди дискриминант квадратного уравнения 8x2+8x+12=0. ответ: D= 2. Определи число корней квадратного уравнения 25x2+3x+2=0 . Два корня Нет корней Нет верного...
susannamuratov1
susannamuratov1
06.09.2020 23:32
Реши систему уравнений методомподстановки:x — 2y = -147x – 12y = 7ответ: (:0)​...
Sgff3
Sgff3
27.10.2021 08:59
Знайдіть дискримінант квадратного рівняння 2х+х-3=0​...
staskostenko1
staskostenko1
01.01.2023 14:58
РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ Тема Теорема Виета Через дискриминант 3x/2-4x-5=0...
dbazuashvili
dbazuashvili
03.11.2020 10:48
Катер проплыл 30 километров по течению реки 13 километров против течения затратив на весь путь 1 час 30 минут,какова собственная скорость катера если скорость течения...
Georgiy11111
Georgiy11111
03.11.2020 10:48
Вынесение общего множителя за скобки. 1) 2х-4 2) 3х-2x²+x³ 3) p^3*а+p*a^2 4) 5*m^2*b-10mb...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?