Найти наибольшее значение функции, y=sqrt(2-4sinxcosx)

Решение

Сначала применим формулу для синуса двойного аргумента sin2x=2sinxcosx
y=
Так как функция синус принимает значения от -1 до 1, то наибольшее значение функция у  примет при условии, если sin2x= -1, в этом случае
y=
(при sin2x=1 функция принимает минимальное значение  равное 0, в остальных случаях значение y будет находиться от 0 до 2)
ответ: 2