logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Алекс117829
Алекс117829
20.05.2020 21:01 •  Алгебра

Какое наименьшее значение может принимать значение: sin^6x+cos^6x

Ответ:
яч123
яч123
03.10.2020 19:02
Преобразуем выражение:
y=sin^6x+cos^6x=(sin^2x)^3+(cos^2x)^3= \\ =(sin^2x+cos^2)(sin^4x-sin^2xcos^2x+cos^4x)=\\ =(sin^2x+cos^2x)^2-3sin^2xcos^2x=1- \frac{3}{4} sin^22x=\\ =1- \frac{3}{8} (1-cos4x)=\frac{5}{8}+\frac{3}{8}cos4x.
Оценим новое выражение
-1 \leq cos4x \leq 1 \\
-\frac{3}{8} \leq \frac{3}{8}cos4x \leq \frac{3}{8}\\ 
\frac{5}{8} -\frac{3}{8} \leq \frac{5}{8} + \frac{3}{8}cos4x \leq \frac{5}{8} +\frac{3}{8}\\ \frac{1}{4} \leq y \leq 1
Из последнего неравенства следует, что исходное выражение может принимать наименьшее значение, равное \frac{1}{4} = 0,25.
Какое наименьшее значение может принимать значение: sin^6x+cos^6x
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
tiMYPkomptik
tiMYPkomptik
23.12.2022 12:46
Решите задачу составления системы уравнений разность двух чисел равна 9 а разность их квадратов 369 Найдите эти числа...
дилирон1
дилирон1
19.08.2021 02:51
38. Розв яжіть рівняння: 1) 4 (13 – 3x) – 17 = -5x;...
lehfrb
lehfrb
22.03.2022 18:05
данные об итоговых оценках по математике полученные выпускниками и класса нашей школы таковы 54 33 34 43 33 35 4443 3544 составьте таблицу распределения итоговых отметок по математике...
STAS228917654321
STAS228917654321
11.04.2021 22:11
Определите ветви какой параболы направлены вверх...
ExKise
ExKise
02.03.2023 13:32
Разложите на множители выражение 2х2-72​...
kofhagje46
kofhagje46
11.06.2020 05:03
Дана функция у=37/х укажите множество значений переменной х при которых х а)принимает положительное значение б)принимает отрицательное значение в)убывает найдите несколько целых значений...
glazyrinasasha
glazyrinasasha
11.06.2020 05:03
Исследуйте функции и построить ее график а) y=4-0,5x б) y=2/x-3...
никитоз5
никитоз5
11.06.2020 05:03
Решите систему неравенств методом интервалов...
evgendm555
evgendm555
11.06.2020 05:03
Sin(-a)+ctg(-a)/cos(360-a)tg(180+a) , надо. с решением....
borshliba
borshliba
11.06.2020 05:03
Уравнение х-(2х+3)+(2-0,5х) не могу решить...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?