3x^3-2x^2+x-2=0; (x-1)(3x^2+x+2)=0 обьясните как это можно сделать, не используя интуицию

1)таблица горнера
2) проверка суммы коэффициентов, если она равна 0, то 1- корень, а дальше делить в столбик, если сумма коэффициентов при чётных степенях равна сумме коэффициентов при нечётных степенях, то -1 корень.
3) если 1,-1 не являются корнем, то воспользуйтесь таблицей горнера, более подробно посмотрите в интернете, тут долго объяснять