Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенные интегралы ² 4 ∫ (х²+2х+1)d; ∫ xlnxdx -1 е

Ответ:

mark086

07.09.2020 23:58

$1)\; \; \int\limits^4_{2} {(x^2+2x+1)} \, dx =( \frac{x^3}{3} +x^2+x)|_{2}^4=\\\\= \frac{64}{3}+16+4-( \frac{8}{3} +4+1)=\frac{101}{3}\\\\2)\; \; \int\limits^{e}_{1} {x\, lnx} \, dx =[\, u=lnx\; ,\; du=\frac{dx}{x},\; dv=x\, dx,\; v=\frac{x^2}{2}\, ]=\\\\=uv-\int v\, du= \frac{x^2}{2} lnx|^{e}_{1}- \frac{1}{2}\int\limits_{1}^{e} {x} \, dx =\frac{e^2}{2}lne-\frac{1}{2}ln1-\frac{1}{2}\cdot \frac{x^2}{2}|^{e}_{1}=\\\\=\frac{e^2}{2}-\frac{1}{4}(e^2-1)=\frac{e^2}{4}+\frac{1}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vlada362

09.11.2021 23:38

Добуток коренів рівняння x²+4x-27=0 :а)4б)27в)-4г)-27...

leylamagomedov2

05.01.2021 10:28

1.Із наведених рівнянь квадратним є: а)3x+2=0 б)x^2+3=0 в)x+3^2=0 2.Коефіцієнт а у квадратному рівнянні 3x^2-3x+2=0 дорівнює: а)3 б)-3 в)2 3. Коріннями рівняння...

missisivun2017

05.12.2022 03:20

|x^2+3x-5|=2x+1 решите уравнение...

idrisovsa

14.04.2021 15:36

за выбранный ответ Решите неравенство: |х^2 -7x+6| х^2 +x-2 Выберите один или несколько ответов: 1. (-∞;1)∪(1;2) 2. (1;2) 3. (-∞;1)∩(1;2)...

millergil

19.07.2022 20:08

с примером с Нужно у И можете подробно рассписать с примером с Нужно у И можете подробно рассписать...

Mihan4ik

15.12.2020 20:44

1) Представьте в виде степени: 1. x^3 * x^8= 2. 3^4 * 3 * 3^8= 3. (x^3)^2= 4. x^3 * (x^2)^4= 5. (2d)^4= 6. (d^2 * c)^5= 7. (3c / b^2)^3= 2) Представьте в виде степени...

alenka0810

20.12.2022 06:53

(х+3у)²+(х+3у)*(х-3у) упростите...

Лиза45111

09.08.2021 23:35

Абрикосы при сушке теряют 65% своей массы,сколько КГ сушеных абрикосов получиться их 44 КГ свежих....

BanimPoIP

22.01.2021 20:54

1) -0,8(4b+3c-0,9d)= 2) (0,7x-2,5y-3,8z)•(-0,4)= 3) -12(1 5/6t-1 1/3b+2 1/2z)= 4) (-1/7y+1 1/2z-2 1/14t)•14x= розв язати рівняння: 1) (x-5,1)+18,2=-7,3 2) 17,9-!2,7+x)=20,3...

вайли15

08.02.2022 03:05

Число 315 составляет ___ % от числа 350...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку