В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
veta991
veta991
08.07.2020 15:16 •  Алгебра

Покажите как решить ! log_x (x-3)/log_x^2 (x-5)-1 > =0. ( _x и _х^2 ) это основания

Ответ:
qwejajka
qwejajka
03.10.2020 18:47
ОДЗ: x>5 (подробно не расписываю, итак все ясно.)
Разбираемся с самим неравенством. 
\frac{log_x(x-3)}{log_{x^2}(x-5)-1} \geq 0 \\ 
 \frac{ \frac{lg(x-3)}{lgx} }{ \frac{lg(x-5)}{lgx^2}-1 } \geq 0 \\ 
 \frac{lg(x-3)}{lgx( \frac{lg(x-5)-lgx^2}{2lgx}) } \geq 0 \\ 
 \frac{lg(x-3)^2-lg(1)}{lg(x-5)-lgx^2} \geq 0 \\ 

Теперь числитель и знаменатель представляют собой разности значений возрастающей функции и мы можем заменить эти разности знакосовпадающими. 
\frac{(x-3)^2-1}{x-5-x^2} \geq 0 \\ 
 \frac{(x-2)(x-4)}{x^2-x+5} \leq 0 \\
Применяем метод интервалов и получаем 2<=x<=4, но это решение не попадает в ОДЗ, а значит неравенство решений не имеет.
Моя гипотеза: ты перепутал знак и на самом деле в основном неравенстве стоит знак "меньше или равно". Тогда и в самом последнем полученном нами неравенстве поменяется знак, решением будет x<=2 и x>=4 и в пересечении с одз имеем: x>5. 
Все.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?