(tg^2x+tgx)*√-cosx=0 tgx(tgx+1) или cosx=0 . ((√-cosx)-какой это промежуток на окружности(точки я сам не могу понять √-cosx -что это за заранее большое
1) запись √(-cosx) - не означает, что под корнем отрицательная величина.Это всего лишь означает, что сам косинус ≤0 например: √(-а), если вместо а подставим 4, то √(-4) - не существует ( в действительных числах), НО если вместо а подставить -4, то √(-(-4))=√4=2, значит, чтобы √(-а) существовал нужно чтобы а было меньше либо равно нулю
2)tgx=sinx / cosx - знаменатель не должен равняться нулю. √(-cosx) - должно быть больше или равно нулю. найдем ОДЗ: x∈(π/2 +2πn; 3π/2 +2πn), n∈Z
переходим к самому уравнению:
- не удовлетворяет ОДЗ: cosx≠0
по ОДЗ, решение должно находиться только во второй и третьей четверти единичной окружности, значит
cosx≤0⇒x∈[π/2+2πn;3π/2+2πn,n∈z]
cosx=0⇒x=π/2+2πn,n∈z U x=3π/2+2πn,n∈z
tg²x+tgx=0
tgx(tgx+1)=0
tgx=0⇒x=πn,n∈z+ОДЗ⇒x=π+2πn,n∈Z
tgx=-1⇒x=-π/4+πn,n∈z +ОДЗ⇒x=3π/4+2πn,n∈z
например: √(-а), если вместо а подставим 4, то √(-4) - не существует ( в действительных числах),
НО если вместо а подставить -4, то √(-(-4))=√4=2, значит, чтобы √(-а) существовал нужно чтобы а было меньше либо равно нулю
2)tgx=sinx / cosx - знаменатель не должен равняться нулю.
√(-cosx) - должно быть больше или равно нулю.
найдем ОДЗ:
x∈(π/2 +2πn; 3π/2 +2πn), n∈Z
переходим к самому уравнению:
по ОДЗ, решение должно находиться только во второй и третьей четверти единичной окружности, значит