В уравнениях такого вида применяют формулы понижения степени: (sin²2x)²+(cos²2x)²=5/8; (1-cos4x)²/4+(1+cos4x)²/4=5/8; 4+4cos²4x=5 cos²4x=1/4 cos4x=1/2 или cos4x=-1/2 4x=±arccos(1/2)+2πk или 4х=±arccos(-1/2)+2πn, k,n∈ Z. 4x=±(π/3)+2πk или 4х=±(2π/3)+2πn, k,n∈ Z. x=±(π/12)+(π/2)·k или х=±(2π/12)+(π/2)·n, k,n∈ Z. О т в е т. x=±(π/12)+(π/2)·k; ±(π/6)+(π/2)·n, k,n∈ Z.
(sin²2x)²+(cos²2x)²=5/8;
(1-cos4x)²/4+(1+cos4x)²/4=5/8;
4+4cos²4x=5
cos²4x=1/4
cos4x=1/2 или cos4x=-1/2
4x=±arccos(1/2)+2πk или 4х=±arccos(-1/2)+2πn, k,n∈ Z.
4x=±(π/3)+2πk или 4х=±(2π/3)+2πn, k,n∈ Z.
x=±(π/12)+(π/2)·k или х=±(2π/12)+(π/2)·n, k,n∈ Z.
О т в е т. x=±(π/12)+(π/2)·k; ±(π/6)+(π/2)·n, k,n∈ Z.