Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно доказать тождество: 2tg^2(a/2)*(tga+ctga)(1-tg^2(a/2))=1/cos^4(a/2)

Ответ:

25.08.2020 17:25

$2\cdot \frac{sin^2 \frac{ \alpha }{2} }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} } \cdot ( \frac{sin \alpha }{cos \alpha } + \frac{cos \alpha }{sin \alpha })\cdot (1- \frac{sin^2 \frac{ \alpha }{2} }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} })=\\ \\=2\cdot \frac{sin^2 \frac{ \alpha }{2} }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} } \cdot ( \frac{sin^2 \alpha+cos^2 \alpha }{sin \alpha \cdot cos \alpha })\cdot ( \frac{cos^2 \frac{ \alpha }{2}- sin^2 \frac{ \alpha }{2} }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} })=$

$=2\cdot \frac{sin^2 \frac{ \alpha }{2} }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} } \cdot ( \frac{1 }{sin \alpha \cdot cos \alpha })\cdot ( \frac{cos \alpha }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} })=2\cdot \frac{sin^2 \frac{ \alpha }{2} }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} } \cdot ( \frac{1 }{sin \alpha })\cdot ( \frac{1 }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} })=$
$2\cdot \frac{sin^2 \frac{ \alpha }{2} }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} } \cdot ( \frac{1 }{2sin \frac{ \alpha }{2}cos \frac{ \alpha }{2} })\cdot ( \frac{1 }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} })= \frac{sin \frac{ \alpha }{2} }{cos^5 \frac{ \alpha }{2} }$

Что-то не получается. Проверяйте условие.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

eliza3108

03.08.2020 15:15

Дана функция y=x^13 общий вид данной функции y=x2n y=x2n+1...

mdotsenko

18.01.2021 10:27

Як розвязати тотожність: (а+1)(а+5+3)...

DanilGrushin1

11.02.2021 09:44

Обчислити значення многочлена x³+64x², якщо x=¼...

Флэшик

21.08.2021 12:09

Вычислить: корень 6 степени из ((1-i)/(1+i*корень из 3))...

Benitto

19.02.2023 05:48

прояснить один момент в примере. На первом скриншоте дан сам пример. На втором же предоставлено решение и разъяснение. Так вот, можете более простым языком прояснить момент с написанием...

elizavetanosova2000

10.03.2021 20:35

нужно найти промежутки монотонности и точки экстремума функцииС решением ...

dashoostik

28.03.2021 05:12

: В круге находится 9 точек. Сколько существует отрезков, которые соединяют каждую точку с другой. ...

Hohlond

24.02.2021 10:45

Найдите корень уравнения 1) -71 2) -48 3) -62 4) -54...

pud0303

24.02.2021 10:45

Найдите значение функции если аргумент равен -6; 0; 1,5. y= -x_3-1...

Виктор338

09.01.2020 16:33

Линейная функция задана формулой у=-3х+2 . найдите значение аргумента, если значение функции равно 8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку