Функция f задана формулой . является ли функция f обратимой? в случае положительного ответа задайте функцию g, обратную функции f, формулой и укажите область ее определения.

Да, эта функция обратима, потому что она монотонно убывает на (-∞;0) и на (0;+∞), каждое свое значение принимает только в единственной точке.
Другими словами каждому х соответствует только один у ( не как у параболы: и 2 и -2 соответствует общий у=4).
Чтобы составить обратную функцию надо вместо у написать х, а вместо х написать у (поменять х и у местами)
получим
х=6/у
выразим отсюда у:
у=6/х.
Обратная та же у=6/х
Область определения (-∞;0)U(0;+∞)

Y=f(x)=6/x, <=> xy=6, <=> x=6/y = f(y)
g(..)=f(..),
обратная функция к данной функции f совпадает с функцией f.
Область определения та же, а именно (-бесконечности; 0)U(0; + бесконечности).