Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите неопределенный интеграл ∫(x^2-3)^4*xdx

Ответ:

Skuzairov

31.07.2020 23:56

Решение:
Проведем замену.
x^2-3=t

x^2-3=t

Тогда
$d(x^2-3) = dt \\
2xdx = dt \\
xdx = \frac{dt}{2}$
А значит,
$\int(x^2-3)^4xdx=\frac{1}{2}\int t^4dt=\frac{1}{2}*\frac{t^5}{5} + C$

Возвращаясь к замене,
$\frac{1}{2} * \frac{t^5}{5} + C = \frac{1}{2} * \frac{(x^2-3)^5}{5} + C$

ответ: $\int (x^2-3)^4xdx = \frac{(x^2-3)^5}{10} + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

tatulia32

25.06.2021 20:08

За чотирьох двійок та арифметичних дій, складіть числовий вираз значення якого дорівнює 121, 256, 14!...

Fadasa

25.06.2021 20:08

Двум рабочих поручено изготовить по 90 деталей. вторая бригада начала работу на 20 мин раньше первой, но изготавливала каждый час на 3 детали меньше, чем первая бригада....

KarinaBelous

26.03.2020 04:01

Решите уравнения 1) -х²+3х+55=(х+7)² 2) (х-7)²=2х²+11х+23...

grht1

26.03.2020 04:01

Найдите значение выражения 3^log3 7+2...

halimattek

26.03.2020 04:01

Найдите значение выражения: ctg570+√3(sin300-cos3630)...

VoinBogov

26.03.2020 04:01

Угловой коэффициент касательной к графику функции y=cos5x+3x-67 в точке x=0?...

АлексаLove06

26.03.2020 04:01

Решить . я заступарилась 9.4\4.1+5,3...

igarsuper1

26.03.2020 04:01

Разложите на множители: 1-x^2+2xy-y^2...

Аленка1242

26.03.2020 04:01

Найдите значение выражения 3^(log3 7+2)...

ЭмилиСтоун11

26.03.2023 01:59

Lim/(x→2) (-5x^2+11x-2)/(3x^2-x-10) как решить только если можно с объяснениями полностью...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку