logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Tryys
Tryys
18.05.2022 17:19 •  Алгебра

Вычислить интеграл (sin^2) x на промежутке (0; pi/2).

Ответ:
fdglksjf
fdglksjf
28.09.2020 14:54
\int\limits^{ \frac{ \pi}{2} }_0 {sin^2x} \, dx
Воспользуемся формулой
1-cos2x=2sin²x
sin²x=1/2-(1/2)cos2x
\int\limits {( \frac{1}{2}- \frac{1}{2}cos2x) } \, dx= \frac{x}{2}- \frac{1}{2} \int\limits{cos2x} \, dx=
Вводим замену переменной
2x=u, тогда du=2dx ⇒ dx=du/2
=\frac{x}{2}- \frac{1}{4} \int\limits{cosu}\, du=\frac{x}{2}- \frac{1}{4}sinu=\frac{x}{2}- \frac{1}{4}sin2x+C

\int\limits^{ \frac{ \pi}{2} }_0 {sin^2x} \, dx=\frac{x}{2}- \frac{1}{4}sin2x|_0^{ \frac{ \pi }{2}} = \frac{ \pi }{4} - \frac{1}{4}sin \pi -0+0= \frac{ \pi }{4}-0= \frac{ \pi }{4}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Katya230606
Katya230606
17.07.2020 17:10
) Упростите выражение: 5х² (3х +1)-2х(5х²-3)...
Maaaaagic
Maaaaagic
05.06.2020 13:49
Б) 1,6(5x-1) = 1,8x - 4,7 Уравнение решить. 4) Найдите площадь прямоугольника, если ширина прямоугольника в 2 раза меньше его длины а периметр равен 12 см...
alikber2004
alikber2004
26.11.2020 12:23
Точка рухається за законом s(t)=7-2t+t^2. У який момент часу швидкість руху точки дорівнює 9 м/с?...
Propert
Propert
21.12.2020 08:53
Вынесите множитель из под знака корня...
kychymm
kychymm
30.08.2022 04:35
Реши уравнение: (2x−1)2=(2x+21)2. (ответ введи в виде десятичной дроби!)...
danilvlasov139
danilvlasov139
16.03.2020 21:18
Найди корень уравнения: 3\5x=5 2\5....
alesiakorneva
alesiakorneva
29.04.2023 03:50
Образуйте из высказывательной формы x²- 6х + 9 = 0 высказывание: а)истинное, б)ложное....
10count
10count
03.09.2022 08:43
Найди корень уравнения: 5+291x=−9x−55....
Дияс465
Дияс465
19.02.2021 23:51
Дракон летит со скоростью 507,6 км/ч. Определи, сколько метров он сумеет пролететь всего за секунду. ответ: м. ​...
ssyyppeerrmmaax
ssyyppeerrmmaax
22.11.2020 05:44
В доме нужно установить отопление. Все цены указаны в таблице. Нагреватель Прочие работыПотреблениеСтоимость тарифаГазовое отопление 20000 руб.11000 руб.2 куб. м/ч5 руб./куб. мЭлектрическое...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?