Y=(x+4)^2(x+8)+2 [-5;8] Раскроем скобки: y=(x^2+8x+16)(x+8)+2=x^3+8x^2+8x^2+64x+16x+128+2= =x^3+16x^2+80x+130; Найдем производную функции: y'=3x^2+32x+80 Приравняем производную к нулю: 3x^2+32x+80=0 D=32^2-4*3*80=64 x1=(-32-8)/6=-20/3 x2=(-32+8)/6=-4 +-20/3--4+ max. min. В указанный отрезок входит только х=-4. Будем искать значение функции в точках: x=-5, x=-4, x=8. y(-5)=(-5+4)^2(-5+8)+2=5 y(-4)=(-4+4)^2(-4+8)+2=2 y(8)=(8+4)^2(8+8)+2=144*16+2=2306 ответ: У наим.=2
Раскроем скобки:
y=(x^2+8x+16)(x+8)+2=x^3+8x^2+8x^2+64x+16x+128+2=
=x^3+16x^2+80x+130;
Найдем производную функции:
y'=3x^2+32x+80
Приравняем производную к нулю:
3x^2+32x+80=0
D=32^2-4*3*80=64
x1=(-32-8)/6=-20/3
x2=(-32+8)/6=-4
+-20/3--4+
max. min.
В указанный отрезок входит только х=-4.
Будем искать значение функции в точках: x=-5, x=-4, x=8.
y(-5)=(-5+4)^2(-5+8)+2=5
y(-4)=(-4+4)^2(-4+8)+2=2
y(8)=(8+4)^2(8+8)+2=144*16+2=2306
ответ: У наим.=2