Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение log2(2-cosx)=1+2log2(-sinx)

Ответ:

228Cracker228

28.09.2020 12:26

ОДЗ
$\begin{cases} 2-cosx \ \textgreater \ 0 \\ -sinx\ \textgreater \ 0 \end{cases} =\ \textgreater \ \boxed {sinx\ \textless \ 0}$

$log_2(2-cosx)=log_22+log_2(sin^2x)\\ 2-cosx=2sin^2x\\ 2-cosx=2-2cos^2x\\ 2cos^2x-cosx=0\\ cosx(2cosx-1)=0$
cos x = 0 или cos x = 1/2
$x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k,\ k \in Z$ или $x= \pm \frac{ \pi }{3} +2 \pi n,\ n \in Z$
С учетом ОДЗ даю ответ:
$x=- \frac{ \pi }{2} +2 \pi k,\ k \in Z;\ x=- \frac{ \pi }{3} +2 \pi n,\ n \in Z.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

shreyder2016

13.02.2022 12:33

Решить методом интервала 1)х(в квадрати )-9 0 2)х(в квадрати )-2х 0...

хзхзхзхззз

13.02.2022 12:33

Построить график функции у=х^2-2х-8...

Кристина7836

13.02.2022 12:33

Косплексные числа. решить уравнение: z^4 - 1 = 0...

AvroraMessi

13.02.2022 12:33

Разложить многочлен на множители a(в x(в кв)+4x-4 y(в кв)-x(в кв)-6x-9...

спирина1

13.02.2022 12:33

Представьте выражение -64+25y во 2 степени решите! через 30 минут здавать!...

ALEXSEENKOALEX

13.02.2022 12:33

1)решить логарифмы: log2(основ)1/4=x log5(основ)x=3 2)log5(основ)125 - log2(основ)sqrt2 + log0,5(основ) sqrt - квадратный корень log5(основ) - 5 в основании...

лоартем1

13.02.2022 12:33

Разложить многочлен на множители: 100а²-(5а+9)²...

Flvme

13.02.2022 12:33

В24 м однаотдругой растут две сосны.высота одной 50 м,а другой-18м.найдите расстояние ( в метрах)между верхушками....

nastya892968060

13.02.2022 12:33

Ввыборах участвовало 5 кандидатов, все они набрали разное количество голосов. победитель получил 12 голосов, самый неудачливый 4 голоса, а общее количество голосов 36....

3866

13.02.2022 12:33

Решить систему уравнений (2y-3z=9 (4y+5z=7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку