Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти решение рекуррентного соотношения: a(n+2)+2(n+1)+a(n)=0; при a1=2, a2=3.

Ответ:

seliza415

28.09.2020 11:45

$a_{n+2}+a_n=-2n-2\\ \lambda^2+1=0=\lambda=\pm i=a_{noo}=C_1 i^n+C_2 (-i)^n\\ a_{nr_H}=An+B=A(n+2)+B+An+B=-2n-2=2An+(2A+2B)=-2n-2=A=-1=B=0=a_{nr_H}=-n\\ a_n=C_1 i^n+C_2 (-i)^n-n\\ a_1=2=2=C_1 i+C_2 (-i)-1=3=(C_1-C_2)i=-3i=(C_1-C_2)\\ a_2=3=3=C_1 i^2+C_2 (-i)^2-2=-5=C_1+C_2\\ =C_1=-\dfrac{5}{2}-\dfrac{3}{2}i,C_2=-\dfrac{5}{2}+\dfrac{3}{2}i\\ a_n=(-\dfrac{5}{2}-\dfrac{3}{2}i)i^n+(-\dfrac{5}{2}+\dfrac{3}{2}i) (-i)^n-n=-5\dfrac{(i^n+(-i)^n)}{2}-3\dfrac{i(i^n-(-i)^n)}{2}-n=$

$=-5cos\dfrac{\pi n}{2}+3sin\dfrac{\pi n}{2}-n$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

1SoFi1

18.04.2022 23:02

Моторная лодка км по течению реки и 50 км по озеру затратив на весь путь 4часа 30 минут. скорость течения реки 3 км/ч. найти скорость движения лодки по озеру...

verayusupova86

18.04.2022 23:02

Разложите на множители многочлен: 1) а в 4 степени -2а в квадрате +7а 2) -2у в 6 стпепени -8у в 4 степени - 6у в квадрате 3) 3х в 5 степени + 5х в кубе -х квадрат 4)...

мадина523

18.04.2022 23:02

Составьте одну из возможных формул n-ого члена последовательности по первым пяти ее членам: а) 1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/; б) 3/4, 5/6, 7/8, 9/10, 11/; в) 1, 1/8, 1/27, 1/64,...

ВиталяАрхипов

18.04.2022 23:02

1.(3y²-3y+-2) 2.4b³(3b²+b) решите уровнение 1.10x-15=6(8x+3)-5x...

Snyezha

18.04.2022 23:02

Авиабилет для взрослого стоит 11400 рублей. стоимость билета для школьника составляет 35% от стоимости билета для взрослого. группа состоит из 10 школьников и 2 взрослых....

nusunusretp0ale8

18.04.2022 23:02

Хелп! запишите формулу линейной функции, графиком которой служит прямая, проходящая через точку а(2; 3) и параллельная графику функции у=1,5х-3. постройте её график....

saruchanyan777

16.01.2021 15:13

(sinx+cosx)^2-1-sin4x/(cos4x-cos2x)...

светлана498

08.09.2022 21:50

Решите уравнения ( тема: формулы сокращённого умножения) : 1) x² - 4 = 0 2) x² - 4x + 4 = 0 3) 4x² - x = 0 4) 16x4 ( 4 - степень ) - x² = 0 5) 4x3 ( 3 - степень ) -...

еваматвиенко

08.09.2022 21:50

Срешением : ) ( не просто ответ ) 1) (213*cos71)/sin19 2) -16/(cos^2*26 + cos^2*116) 3) (155*tg82)/tg98...

89539123898

08.09.2022 21:50

Найти промежутки возрастание и убывание функции. определить экстремумы и наибольшее, наименьшие значение функции на отрезки: (-4; 2) y=x^2+7x-4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку