А > b только в том случае, если a - b > 0 Поэтому когда надо доказать неравенство, составляют разность между правой и левой частями и смотрят знак результата. а³ + 8 - 2а² - 4а = (а³ -2а²) + (8 - 4а) = а²(а - 2) - 4(а - 2) = = (а -2)( а² - 4) = (а - 2)(а - 2)(а + 2)= (а - 2)² ( а + 2) ≥ 0 ( т.к. (а - 2)² ≥ 0 и а + 2 >0) ответ: а³ + 8 ≥ 2а² + 4а
Поэтому когда надо доказать неравенство, составляют разность между правой и левой частями и смотрят знак результата.
а³ + 8 - 2а² - 4а = (а³ -2а²) + (8 - 4а) = а²(а - 2) - 4(а - 2) =
= (а -2)( а² - 4) = (а - 2)(а - 2)(а + 2)= (а - 2)² ( а + 2) ≥ 0
( т.к. (а - 2)² ≥ 0 и а + 2 >0)
ответ: а³ + 8 ≥ 2а² + 4а