Впервой урне 5 черных и 3 белых шара. во второй урне 2 черных и 2 белых шара. из первой урны во вторую кладут 1 шар. из второй берут 2 шара. найдите вероятность того, что они разного цвета.

Рассмотрим две ситуации:
1) Из первой урны с вероятностью 5/8 достали черный шар и положили во вторую урну. Во второй урне 3 черных и 2 белых шара. Число вытащить любые два шара из 5 шаров равно Число вытащить два шара разных цветов равно 3*2=6. Ну, то есть один шар достаем из черных - число другой шар достаем из белых - число Затем по правилу произведения будет достать два шара разного цвета из 5. Вероятность этого события равна 6/10=3/5. Итого вероятность того, что из первой урны достали черный шар, переложили во вторую урну, а затем из второй урны достали два шара разных цветов, равна 5/8 * 3/5= 3/8
2) Из первой урны с вероятностью 3/8 достали белый шар и положили во вторую урну. Аналогично первому пункту, получится 2 черных шара и 3 белых. Число достать любые два шара будет по-прежнему 10, а число достать два шара разных цветов будет 2*3=6. Итоговая вероятность будет равна 3/8 * 6/10=9/40
Суммируем полученные вероятности: 3/8+9/40=24/40=3/5=0.6