Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin^{2} x* cos^{2} ydy-cos2xdy=0 y(0)= \frac{ \pi }{4}

Ответ:

aleks1yus

19.08.2020 20:27

$sin^2x\cdot cos^2y\, dy-cos2x\, dx=0\; ,\quad y(\frac{\pi}{4})=0\\\\sin^2x\cdot cos^2y\, dy=cos2x\, dx\\\\\int cos^2y\, dy =\int \frac{cos2x\, dx}{sin^2x} \\\\\int \frac{1+cos2y}{2}dy=\int \frac{1-2sin^2x}{sin^2x}dx\\\\\frac{1}{2}\cdot \int (1+cos2y)dy=\int ( \frac{1}{sin^2x} -2)dx\\\\\frac{1}{2}\cdot (y+\frac{1}{2}sin2y)=-ctgx-2x+C\\\\y(\frac{\pi}{4})=0\; ,\quad \frac{1}{2}\cdot (0+\frac{1}{2}\cdot 1)=-1-\frac{\pi}{2}+C\\\\C=\frac{5+2\pi }{4}$

$\frac{1}{2}\cdot (y+\frac{1}{2}sin2y)=-ctgx-2x+\frac{5+2\pi}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

SashaZanevskaya

07.02.2020 08:02

Решите уравнение √x²-2x+9 + √x²-2x+16=7 (корни из всего выражения)...

ЖЕНDOS777

07.02.2020 08:02

График функций.решите,плеез у=3|х+7|-х²-13х-42...

умненькийкотенок

06.04.2023 05:40

Найти производную а)f (x)=lnx×cosx b)f (x)=5×e-x...

Piachenka150

07.10.2021 23:05

Разложите на множители с формул (a+b)² ; a²-b² ; (a-b)² ; x³-y³ ; x+y³ а) 9a²+6ab+b² б) 81x²-18x+1 в) 0.04a²-96² г) 144-25y² д) 8+x³ е) 16y²+8xy+x² ж) 4-4x+x² з) 49x²-0.09y²...

sququ1

07.10.2021 23:05

Представьте в виде произведения выражение: (b-5) ^3+125 и (а -b)^3 +(a+b) мне нужно не тупо ответ , а именно обьяснение. прямо пишитеэто надо умножить на это и тд не могу...

Angelina1355555

07.10.2021 23:05

Известно, что график функции y=k/x проходит через точку р ( -0,5; 7,5 ). найдите к....

AnyaFilenkova

07.10.2021 23:05

Известно, что график функции y=k/x проходит через точку р ( -0,5; 7,5 ). найдите к....

nastu41

28.04.2023 23:06

Не вычисляя корней уравнения 2x^2-3x-3=0, найдите значение выражения x_1^2+x_2^2...

nuraytolegen91

08.03.2022 11:33

2. Найдите двенадцатый член и сумму первых 8 членов арифметической прогрессии: -3; 1; 5. .....

avritsevich0116

19.01.2020 03:19

пожаоуйста Алгебра 7 класс ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку