Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите tg(x+pi/4)+tg(x-pi/4) если tgx=-1/2 !

Ответ:

yulia123dron

03.10.2020 18:22

$tg\bigg(x+\dfrac{\pi}4\bigg)+tg\bigg(x-\dfrac{\pi}4\bigg)=\\\\\\=\dfrac{tg~x+tg~\dfrac{\pi}4}{1-tg~x\cdot tg~\dfrac{\pi}4}+\dfrac{tg~x-tg~\dfrac{\pi}4}{1+tg~x\cdot tg~\dfrac{\pi}4}=\\\\\\=\dfrac{tg~x+1}{1-tg~x}+\dfrac{tg~x-1}{1+tg~x}=\dfrac{1+tg~x}{1-tg~x}-\dfrac{1-tg~x}{1+tg~x}=\\\\\\=\dfrac{\Big(1+tg~x\Big)^2-\Big(1-tg~x\Big)^2}{\Big(1-tg~x\Big)\Big(1+tg~x\Big)}=\\\\\\=\dfrac{1+tg^2x+2tg~x-1-tg^2x+2tg~x}{1-tg^2x}=\dfrac{4tg~x}{1-tg^2x}$

$\bold{tg~x=-\dfrac 12}\\\\tg\bigg(x+\dfrac{\pi}4\bigg)+tg\bigg(x-\dfrac{\pi}4\bigg)=\dfrac{4tg~x}{1-tg^2x}=\\\\=\dfrac{4\cdot \bigg(-\dfrac 12\bigg)}{1-\bigg(-\dfrac 12\bigg)^2}=-\dfrac2{1-\dfrac 14}=-2\cdot \dfrac 43=-\dfrac 83=-2\dfrac 23$

$\boxed{\bold {tg~x=-\dfrac 12;\ \ \ \ tg\bigg(x+\dfrac{\pi}4\bigg)+tg\bigg(x-\dfrac{\pi}4\bigg)=-2\dfrac 23}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

trollotrollovit

04.03.2023 18:17

Решите с полным раскрытием по формуле blessrng...

limbo03rus

14.03.2022 08:05

Много ! 7класс.дверь подъезда высотного дома имеет кодовый замок с кодом является четырехзначные числа состоящие из 0 и 1 число 0000 и 1111 не считаются кода .какое наибольшее...

Liliii87644

31.05.2023 09:00

Знайти похідну функції f(x)=x^3+1/2x^2-x+5...

gabbivil

18.09.2022 21:41

Решите неравенство[tex] \frac{1}{ log_{x - 3}( \frac{x}{10} ) } \geqslant - 1[/tex]...

nadia291

25.07.2022 14:10

Укажите область определения функции...

stacymacalister

05.04.2023 10:59

Кто шарит в построй график функции y=(x−1)^2−2сравни построенный график с данным в ответе. ответь на дополнительные вопросы: назови координаты вершины параболы.x0 = y0 =в какой...

7klassnik1

27.01.2023 16:22

Найти значение выражения (6 корней из 3) в квадрате...

TEMOXAA

24.12.2020 05:45

Скольки процентным получится раствор серной кислоты, если к 240 мл 60%-й кислоты добавить 360 мл 30-процентного раствора кислоты? заранее !...

bezrodnayamila

10.03.2022 06:04

Найти выражения числовые значения 1) sin137° × cos107° - cos137° × sin107° 2) 3) sin1230° 4) tg : решить: , если...

AlisaSerikh

01.05.2020 01:37

Сколько времени будет проходить поезд длиной 500 м через тоннель, длина которого 1500 м, если скорость поезда 60 км/ч?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку