Построить график функции у = -х в квадрате + 2х и найти промежутки возрастания и убывания функции

Функция возрастает на промежутке (-∞;1) и убывает на промежутке (1;∞).

Можно найти через производную. 
y'=(-x²+2x)'=-2x+2
-2x+2=0
-2x=-2
x=1
                          +                                                   -
------------------------------------------(1)-----------------------------------------
Там где производная больше 0 функция возрастает, а где меньше 0 - убывает.