Кусок мыла имеет форму параллелепипеда, гена заметил, что после 74 дней регулярного использования каждая сторона куска уменьшилась на четверть первоначальной длины. на сколько дней ему хватит оставшегося куска?
Каждая сторона уменьшилась на 1/4, значит осталось 3/4а, 3/4b и 3/4c V=abc Осталось мыла: V₁=(3\4)a*(3/4)b*(3/4)c=(27/64)abc=(27/64)*V За 74 дня израсходовано: V-V₁=V-(27/64)V=V(1-27/64)=(37/64)V За один день расходуется: (37/64)V:74=(37/(64*74))V=(1/128)V Теперь можно узнать на сколько дней хватит мыла, для этого оставшийся объём мыла делим на объём расходуемый в день (27/64)V:(1/128)V=(27*128)/64=54 дня.
V=abc
Осталось мыла:
V₁=(3\4)a*(3/4)b*(3/4)c=(27/64)abc=(27/64)*V
За 74 дня израсходовано:
V-V₁=V-(27/64)V=V(1-27/64)=(37/64)V
За один день расходуется:
(37/64)V:74=(37/(64*74))V=(1/128)V
Теперь можно узнать на сколько дней хватит мыла, для этого оставшийся объём мыла делим на объём расходуемый в день
(27/64)V:(1/128)V=(27*128)/64=54 дня.
ответ: оставшегося куска мыла хватит на 54 дня.