Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение x\x+4 + x+4\x-4 = 32\x^2-16

Ответ:

zubtan1951

19.08.2020 20:26

$\frac{x}{x+4} + \frac{x+4}{x-4} = \frac{32}{ x^{2} -16} \\ \\ 
 \frac{x}{x+4} + \frac{x+4}{x-4} = \frac{32}{ (x+4)(x-4)} \\ \\ 

$
Знаменатель не может быть =0
х²-16 ≠0 х≠√16 ⇒ х≠4 х≠-4
Избавимся от знаменателя , умножим обе части уравнения на (x+4)(x-4):
х(х-4) + (х+4)(х+4) = 32
х²-4х +(х+4)²=32
х²-4х+х²+8х+16=32
2х²+4х+16-32=0
2х²+4х-16=0 |÷2
x²+2x-8=0
D= 4 - 4*1*(-8) =4+32=36 =6²
x₁= (-2-6)/2= -8/2 = -4 - не удовл.
х₂= (-2+6)/2 = 4/2=2

ответ: х=2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

murrrКотя

29.01.2022 20:44

9x-5/2-5x+3/3+1-4x/4=5 / это дробная черта решите уравнение заранее...

Alena200302

29.01.2022 20:44

Вынесите множитель из под знака корня √50a^5...

Tima22890

24.11.2022 16:13

Задайте формулой функцию ,график который проходит через точку (-3,2)и параллелен графику функции у=2х +1...

нурсула1

12.01.2023 14:55

Дано квадратное уравнение: х2-21х-с=0. при каких значениях с корни уравнения равны?...

Vinri

31.07.2020 02:41

Разложите квадратный трехчлен x²-7x+12 на множители...

AronP

31.07.2020 02:41

Из аэропорта вылетели 2 самолета. 1 летит на юг. 2 летит на запад причем его скорость меньше на 200км/ч через 2 часа расстояние между ними 2000км. найти скорость каждого....

alinasun230503

31.07.2020 02:41

Дано квадратное уравнение 5x²-10x+c=0 a) при каких значениях параметра c данное уравнение имеет два одинаковых действительных корня? b)найдите эти корни уравнения...

rusnaktaniusha

31.07.2020 02:41

Найдите область определения функций y=√x+3 -√x^2 -6 x+8...

Bikoshm

31.07.2020 02:41

Преобразуйте уравнения (x+2)²+2x=3x(x-2) к виду ax²+bx+c=0 и укажите старший коэффициент,второй коэффициент и свободный член...

narminanarminaovsozg

31.07.2020 02:41

Решите систему уравнение х2+у2=25. (х-3) (у-5)=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку