Медиана cm треугольника abc образует со сторонами ac и bc углы a и b соответственно. найдите медиану cm, если сторона bc = a

На продолжении CM за точку М возьмем точку C' так, что C'M=CM. Тогда ∠BC'C=∠ACC'=α и ∠C'BC=180°-α-β. (т.к. BC'||AC). 
Значит по теореме синусов для треугольника CBC' получаем
BC/sin(∠BC'C)=CC'/sin(∠CBC'), т.е. a/sinα=2CM/sin(α+b),
откуда CM=1/2a*sin(α+β)/sinα.