Первый и второй насосы наполняют бассейн за 48 минут, второй и третий – за 1 час 10 минут, а первый и третий – за 1 час 20 минут. за сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Пусть скорость 1 насоса х, 2-го у, 3-го z, тогда по условию x+y=1/48 y+z=1/70 x+z=1/80 Сложим все три уравнения x+y+y+z+x+z=1/48+1/70+1/80 2x+2y+2z=(35+24+21)/1680 2(x+y+z)=80/1680 x+y+z=1/42 Всю работу три насоса выполнят за 1/(x+y+z)=1/(1/42)=42 минуты
x+y=1/48
y+z=1/70
x+z=1/80
Сложим все три уравнения
x+y+y+z+x+z=1/48+1/70+1/80
2x+2y+2z=(35+24+21)/1680
2(x+y+z)=80/1680
x+y+z=1/42
Всю работу три насоса выполнят за 1/(x+y+z)=1/(1/42)=42 минуты
ответ: за 42 минуты.