㏒ₐ(x-2)² о.д.з. в данном выражении х∈(-∞; 2)∪(2; +∞) но,выполнив одно преобразование, получим: 2㏒ₐ(x-2) , где о.д.з. х∈(2; +∞) где о.д.з. правильное?

Дело в том, что только при х-2>0 выполнимо равенство
log(x-2)²=2log(x-2)
посему второе ОДЗ правильное