Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение sinx+2cos^2 x = cosx + sin2x найти корни которые принадлежат отрезку [ -п/2 ; п/2 ]

Ответ:

Kroo66944

03.10.2020 17:55

$\sin x+2\cos^2 x = \cos x+\sin2x,\ x\in \left[-\frac\pi2;\frac\pi2\right];\\
\sin x-\cos x = 2\sin x\cos x-2\cos x\cos x;\\
\sin x-\cos x=2\cos x \left(\sin x-\cos x\right);\\
1) \sin x-\cos x=0:\\
\sin x=\cos x\ ==\ \textgreater \ \ \tan x=1;\\
 \ x=\frac\pi4+\pi n,\ n\in Z\ \cup x\in \left[-\frac\pi2;\frac\pi2\right];\\
x=\frac\pi4;\\
2) \sin x-\cos x\neq0:

\sin x-\cos x=2\cos x \left(\sin x-\cos x\right) \left|\div\left(\sin x-\cos x\right)\right ;\\
$
$2\cos x=1;\ ==\ \textgreater \ \cos x=\frac12;\\
x=\pm\frac\pi3+2\pi k, k\in Z\ \cup x\in\left[-\frac\pi2;\frac\pi2\right]:\\
x=\pm\frac\pi3;\\
\\
x=-\frac\pi3; \frac\pi4;\frac\pi3.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Черныйкотик007896

13.07.2020 01:18

Ть з 19 або 20 вже майже все зробив тільки це не сходиться ((...

GetMaths

30.11.2020 21:11

Вариант 2установите, истины или ложны следующиеутверждения: 1. v225 =152. если x 0, то у(х – 5) =5-х.3. (–361) =-194. - 0,36 =- 0,65. при m = -1 значение /64 –17т...

orlovs2017

26.04.2023 17:12

Найдите область определения функции y=корень x-x^2...

эльха1

17.02.2023 06:29

Задайте формулой линейную функцию график которой параллелен прямой y=-7x+8 и проходит через начало координат ...

zaijiki

04.04.2022 23:28

Найдите значение sin2a, если sina=5/13; 0 меньше a меньше π/2...

cernyshova

10.03.2023 11:05

Составте уравнение касательной к графику функции f(x)=x3-2x2+3x+4 в точке с абциссой x0=2...

sasoort1

10.03.2023 11:05

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=x^3/3-5/2x^2+6х+10 на отрезке [0: 1]...

ария27

10.03.2023 11:05

Укажите наименьшее из чисел : 1)4 2)√17 3)2√3 4)√14 и распишите,укажите почему именно так...

star666

10.03.2023 11:05

Решите уравнение,используя введение новой переменной: 12/х2+х-10-6/х2+х-6=5/х2+х-11...

Никитар456

10.03.2023 11:05

Представить в виде ((11a-b)/(96a^2*b^2))*((48a^3b^3)/(121a^2-b^2))...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку