Войти Регистрация Спроси ai-bota

Даны уравнения параболы и прямой .вычислить с определенного интеграла площадь фигуры ,ограниченной данными линиями; сделать чертеж и заштриховать искомую площадь

Ответ:

DANILADEMON

28.09.2020 06:57

$y=\frac{1}{3}(x-2)^2\; \; ,\; \; y=x+4\\\\Tochki\; peresecheniya :\; \; \frac{1}{3}(x-2)^2=x+4\; ,\\\\\frac{1}{3}(x^2-4x+4)=x+4\; \; ,\; \; x^2-4x+4=3x+12\; ,\; \; x^2-7x-8=0\; ,\\\\x_1=-1\; ,\; \; x_2=8\; \; (teorema\; Vieta)\\\\S=\int\limits^8_{-1}\, \Big (x+4-\frac{1}{3}(x-2)^2\Big )\, dx=\Big (\frac{x^2}{2}+4x-\frac{1}{3}\cdot \frac{(x-2)^3}{3}\Big )\Big |_{-1}^8=\\\\=\frac{64}{2}+4\cdot 8-\frac{1}{3}\cdot \frac{6^3}{3}-\Big (\frac{1}{2}-4-\frac{1}{3}\cdot \frac{-27}{3}\Big )=\\\\=32+32-24-\frac{1}{2}+4-3=41-\frac{1}{2}=40,5$

Даны уравнения параболы и прямой .вычислить с определенного интеграла площадь фигуры ,ограниченной д

0,0(0 оценок)

Ответ:

Жориккот123

28.09.2020 06:57

$S=\int\limits^8_{-1} (x+4-\frac{1}{3}(x-2)^2) } \, dx =(\frac{x^2}{2}+4x-\frac{1}{3} *\frac{(x-2)^3}{3})\ |^8_{-1}=\\ \\ =32+32-24-(\frac{1}{2}-4+3)=32+32-24-0.5+4-3=40.5$

Даны уравнения параболы и прямой .вычислить с определенного интеграла площадь фигуры ,ограниченной д

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

masha6610

19.03.2023 08:15

А)Найти производную функции Б) найти минимальную скорость движения...

сымбат64

19.03.2023 08:15

Решите уравнение 8у – (3у + 19) = -3(2у...

visaenko1974

15.08.2021 05:26

Решите уравнение третий раз решаю, не могу понять, где ошибка?...

3drugasikaoztup3

30.07.2021 03:08

Есть 10 человек, сидящих за столом, пять с одной стороны и пять с противоположной стороны. Есть 3 супружеские пары. Каждая супружеская пара хочет сидеть лицом к лицу на противоположных...

Nika2006klubnika

15.02.2021 15:18

У выражение балов очень надо...

begimot81

23.08.2021 01:41

Розкладіть на множники: 1) 18t4 - 27t3x5; 2) 5а2 - 45b2...

YouTuber228

28.04.2023 21:12

Даны два неравенства. решение первого неравенства: [1; 2 ]∪[ 3: 4 ]. решениевторого неравенства: [2,4; +∞). найдите множество всех чисел, являющихся решением первого неравенства,...

Димооон04

28.04.2023 21:12

Известно ,что 4кг огурцови 3кг помидоров стоили 17 гривен.после того, как огурцы подорожали на 50%, а помидоры подешевели на 20%, а 2 кг огурцов и 5 кг помидоров заплатили 18грн.найдите...

almosya2005

28.04.2023 21:12

Подайте у вигляді степеня вираз (a2)^9/a14...

2005jan05

28.04.2023 21:12

При каких значениях переменной дробь х^2-4/(х-3)(х+2) не имеет смысла...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку