Объясните как можно яснее . из круглого бревна вырезают с прямоугольным сечением наибольшей площади. найдите размеры сечения , если радиус сечения бревна равен 20см.

Радиус окружности, описанной около прямоугольника со сторонами a и b.

или (2r)²=a²+b²
у нас r=20
40²=a²+b²
1600=a²+b²
b²=1600-a²

площадь сечения балки

надо найти такое а, при котором S максимальна. То есть надо найти максимум S

1600-2a²=0
2a²=1600
a²=800
a=√800=20√2

балка должна быть квадратная, со стороной 20√2, тогда она будет иметь максимальную площадь сечения