Найдите промежутки убывания и возрастания функции f(x)= -x^3-x^2+5x+1

Производная функции будет -3х²-2х+5=0
3х²+2х-5=0
D=4+60=64
x₁=(-2+8)/6=1
x₂=(-2-8)/6=-10/6=-5/3=-1 2/3
Производная на интервалах (-∞;-5/3)∪(1;+∞) положительна⇒f(x) возрастает
на интервале(-5/3;1) производная отрицательна⇒функция убывает.