В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
papstik
papstik
31.03.2022 17:30 •  Алгебра

Решите уравнение \frac{x}{x-1}- \frac{5}{x+1}= \frac{2}{ x^{2} -1}

Ответ:
daramir02
daramir02
03.10.2020 17:36
\frac{x}{x-1}- \frac{5}{x+1} = \frac{2}{ x^{2} -1}
\frac{x(x+1)-5(x-1)}{x^{2}-1} = \frac{2}{ x^{2} -1}
Найдем область допустимых значений: x^{2}-1x^{2}-2x-1
Далее по Виета
\left \{ {{x_{1}x_{2} =1} \atop {x_{1}+x_{2} =2}} \right. 
получаем  x_{1} =1 x_{2} =2
эти корни недоступны...

Умножаем обе части на x^{2}-1
x(x+1)-5(x-1)=2
x^{2}-4x+5=2
x^{2}-4x+3=0
Далее по Виета \left \{ {{x_{1}x_{2} =3} \atop {x_{1}+x_{2} =4}} \right. 
получаем  x_{1} =1 x_{2} =3
только x_{1} =1  не может быть решением  потому что недоступно 

ответ:x = 3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?