Нужно составить оригинальное тригонометрическое неравенство решаемое обощенным методом интервалов. и решение к этому неравенству. заранее за качественный ответ.

Найти все значения х из промежутка [0;π]  удовлетворяющие  неравенству sin2x-cosx+√2sinx>1/√2
Решение:
2√2sinxcosx-√2cosx+2sinx-1>0
√2cosx(2sinx-1)+(2sinx-1)>0
(2sinx-1)(√2cosx+1)>0
2√2(sinx-1/2)(cosx+1/√2)>0
sinx=1/2⇒x=π/6 U x=5π/6
cosx=-1/√2⇒x=3π/4
         _                 +                _                  +
[0][π/6][3π/4][5π/6][π]
ответ х∈(π/6;3π/4) или (5π/6;π]