Найдите числа a, b, c если (a+2b): (b+2c): (c+2a)=1: 2: 3

a=1

b=0

c=1

Объяснение:

abc    (a+2b):(b+2c):(c+2a)=1:2:3

{a+2b=1                  {a=1-2b

{b+2c=2                 {b=2-2c

{c+2a=3                 {c=3-2a

a=1-2[2-2(3-2a)]

a=1-2(2-6+4a)

a=1-4+12-8a

9a=9  // : 9

a=1

b=2-2((3-2*1)

b=2-6+4

b=0

c=3-2*1

c=3-2

c=1

prowierka:

a+2b=1

1+0=1

   1=1

b+2c=2

0+2*1=2

      2=2

c+2a=3

1+2*1=3

     3=3