Координаты центра окружности даны. Осталось узнать радиус окружности. Радиус, проведенный в точку касания, является перпендикуляром к касательной, т. е. является расстоянием от центра окружности до касательной. Расстояние от точки до прямой находится по формуле: d = |Ax₁ + By₁ + C|/√(A² + B²). В нашем случае: r = |4·(-1) + 3·(-2) + 20|/√(4² + 3²) = 2. Окончательно, уравнение окружности: (x + 1)² + (y + 2)² = 2².
Радиус, проведенный в точку касания, является перпендикуляром к касательной, т. е. является расстоянием от центра окружности до касательной.
Расстояние от точки до прямой находится по формуле:
d = |Ax₁ + By₁ + C|/√(A² + B²).
В нашем случае: r = |4·(-1) + 3·(-2) + 20|/√(4² + 3²) = 2.
Окончательно, уравнение окружности:
(x + 1)² + (y + 2)² = 2².