При каких значениях х имеет смысл выражения 2 √3х²-12х?

Здесь нужно учесть, что на нуль делить нельзя и что нельзя добыть корень квадратный из отрицательного числа. Поэтому:
3х²-12х>0

Находим нули:
3х²-12х=0
3х(х-4)=0
3х = 0        х-4=0
х=0            х=4

Таким образом имеем три промежутка (-∞;0) ∪ (0;4) ∪ (4;∞)

Больше нуля функция имеет значения на промежутках (-∞;0) ∪ (4;∞)

ответ. х ∈ (-∞;0) ∪ (4;∞)