Решите неравенство (желательно с объяснением, ) х^2-3x-4 - вопрос №56553582340 от Danil545333 20.03.2023 20:10

Question

Алгебра: Решите неравенство (желательно с объяснением, ) х^2-3x-4 =0

Danil545333 · Answer

Чтобы решить данное неравенство, сперва решим квадратное уравнение, приравняв левую часть к нолю
$x^2-3x-4=0\\D(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25\\\\x_{1}=\frac{3+5}{2}=\frac{8}{2}=4\\\\x_{2}=\frac{3-5}{2}=\frac{-2}{2}=-1$
Теперь на оь Ох нанесем полученные точки(-1 и 4), точки закрашиваем, так как неравенство не строгое, вся ось разбивается на три интервала
1:(- беск: -1] 2.(-1;4) 3.[4; беск)
+ - +
определим знак левой части, при представлении числа из промежутка
1:(- беск: -1] -2: (-2)^2-3*(-2)-4=4+6-4=6, 0

2.(-1;4) 3: 3^2-3*3-4=9-9-4=-4,

:
3.[4; беск): 5: 5^2-3*5-4=25-15-4=25-19=7, 0

И так решением неравенства являются все значения х в указанных промежутках (- беск: -1] и.[4; беск)
ответ: хЄ(- беск: -1] и.[4; беск)

Решите неравенство (желательно с объяснением, ) х^2-3x-4> =0