Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 119м,а его гипотенузы-89м.найдите площадь треугольника с а)уравнения б)системы уравнений в)формул сокращеного умножения
Найдем площадь с системы так легче: {а+в=119 а^2+в^2=89^2 первое уравнение возведем в квадрат (а+в)^2=119^2 а^2+2ав+в^2=119^2 здесь а^2+в^2=89^2 подставим в уравнение: 89^2+2ав=119^2 2ав=119^2-89^2 2ав=(119-89)(119+89) 2ав=30·208 ав=30·208:2=3120 тогда S=1/2·3120= 1560 ответ: 1560 см^2.
{а+в=119
а^2+в^2=89^2
первое уравнение возведем в квадрат
(а+в)^2=119^2
а^2+2ав+в^2=119^2
здесь а^2+в^2=89^2
подставим в уравнение:
89^2+2ав=119^2
2ав=119^2-89^2
2ав=(119-89)(119+89)
2ав=30·208
ав=30·208:2=3120
тогда S=1/2·3120= 1560
ответ: 1560 см^2.