Войти Регистрация Спроси ai-bota

X^2+3xy+2y^2=3 2x^2-xy+y^2=8 система уравнений, решить

Ответ:

LaimZ

28.05.2020 13:21

$\left \{ {{x^2+3xy+2y^2=3\, |\cdot 8} \atop {2x^2-xy+y^2=8\, |\cdot (-3)}} \right.\; \; \left \{ {{8x^2+24xy+16y^2=24} \atop {-6x^2+3xy-3y^2=-24}} \right. \oplus \; \left \{ {{x^2+3xy+2y^2=3} \atop {2x^2+27xy+13y^2=0}} \right.\\\\\\2x^2+27xy+13y^2=0\, |:y^2\ne 0\\\\2\cdot (\frac{x}{y})^2+27\cdot (\frac{x}{y})+13=0\; \; ,\; \; t=\frac{x}{y}\\\\2t^2+27t+13=0\; \; ,\; \; D=625\; ,\; t_1=-\frac{1}{2}\; \; ,\; \; t_2=-13\\\\a)\; \frac{x}{y}=-\frac{1}{2}\; \; \to \; \; y=-2x\; \; ,\; \; x^2+3xy+2y^2=x^2-6x^2+8x^2=3x^2$

$3x^2=3\; \; \to \; \; x^2=1\; ,\; \; x_1=-1\; ,\; x_2=+1\\\\y_1=-2\cdot (-1)=2\; ,\; \; y_2=-2\cdot 1=-2\\\\b)\; \; \frac{x}{y}=-13\; \; \to \; \; x=-13y\; ,\; \; x^2+3xy+2y^2=169y^2-39y^2+2y^2=132y^2\\\\132y^2=3\; ,\; \; y^2=\frac{1}{44} \; \; \to \; \; y_1=-\frac{1}{2\sqrt{11}}\; ,\; y_2=+\frac{1}{2\sqrt{11}}\\\\x_1=\frac{13}{2\sqrt{11}}\; \; ,\; \; x_2=-\frac{13}{2\sqrt{11}}\\\\Otvet:\; \; (-1,2)\; ,\; (1,-2)\; ,\; (\frac{13}{2\sqrt{11}},- \frac{1}{2\sqrt{11}})\; ,\; (-\frac{13}{2\sqrt{11}},\frac{1}{2\sqrt{11}})\; .$

$P.S.\; \; \frac{1}{2\sqrt{11}}=\frac{\sqrt{11}}{22}\; \; ,\; \; \frac{13}{2\sqrt{11}}=\frac{13\sqrt{11}}{22}\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Скримлучший

18.06.2022 07:06

Өзіңді тексер 66 бет алгебра 9 сынып...

McEgorKa

16.05.2022 22:25

Объясните как найти производную функции (5х не присылайте решения из интернета, они мне не нужны, мне нужно объяснение...

vmartynova77

07.07.2022 07:25

В магазине купили 5 кг яблок по цене t р. за 1 кг и 3 кг груш по цене m р. за 1 кг. Составьте выражение для нахождения стоимости покупки и найдите его значение...

натусик252

08.07.2020 10:36

Упростите выражение 3/х-3 - х+15/х2-9 - 2/х с объяснением...

gfyfhh

05.12.2021 10:29

Что такое г д з расшифруйте...

NastyaANIME

11.07.2022 09:29

Y = (x+6,5)^2 Найти график функции...

дибилон1

29.10.2022 14:28

Піднесіть до степеня одночлен...

bezhkinyova

05.10.2020 18:47

Задания для подготовке к оге 9_11 класс решить Заранее []...

патя143

14.06.2022 14:03

При яких значеннях параметра a один з коренів рівняння x^2-2(a+3)x+a^2-3a+2=0 у два рази більший за другий?...

отличник738

22.08.2020 00:56

При каких значениях переменной x значение функции f(x)= - 5x - 12 меньше 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку