log(a) b = x
b = a^x
или логарифмом b по основанию а называется такое число х, при котором основание с степени x равна b
Log (2 ) 8 = log(2) 2^3 = 3
a^m*a^n = a^(m+n)
(a^m)^n = a^(mn)
a ^ (log(a) b ) = b одно из свойств логарифма
8^(2log(8) 3) = 8^(log(8) 3) * 8^(log(8) 3) = (8^log(8) 3)^ 2 = 3^2 = 9
по свойствам показательной функции
5^(log(5) 2) = 2 (по свойству a^(log(a) b) = b)
5^3 * 5^(log(5) 2) = 125 * 2 = 250
В примере с 8кой степень 2 вынеслась потому что это одно и тоже что и была умножена на логорифм как в первом примере. А 5log5 исчезло потому что это главное логарифмическое тождество)
log(a) b = x
b = a^x
или логарифмом b по основанию а называется такое число х, при котором основание с степени x равна b
Log (2 ) 8 = log(2) 2^3 = 3
a^m*a^n = a^(m+n)
(a^m)^n = a^(mn)
a ^ (log(a) b ) = b одно из свойств логарифма
8^(2log(8) 3) = 8^(log(8) 3) * 8^(log(8) 3) = (8^log(8) 3)^ 2 = 3^2 = 9
по свойствам показательной функции
5^(log(5) 2) = 2 (по свойству a^(log(a) b) = b)
5^3 * 5^(log(5) 2) = 125 * 2 = 250
В примере с 8кой степень 2 вынеслась потому что это одно и тоже что и была умножена на логорифм как в первом примере. А 5log5 исчезло потому что это главное логарифмическое тождество)