Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интеграл: ∫от 0до 1(2x+3)³dx

Ответ:

tinkimolko

23.05.2020 20:40

$\\\int\limits_0^1{(2x+3)^3}\, dx=(*)\\ t=2x+3\\ dt=2\,dx \\ \int\limits_0^1{\frac{1}{2}t^3}\, dt=\\ \frac{1}{2}\int\limits_0^1{t^3}\, dt=\\ \frac{1}{2}\Big[\frac{t^4}{4}\Big]_0^1\\ (*)=\frac{1}{2}\Big[\frac{(2x+3)^4}{4}\Big]_0^1=\\ \frac{1}{2}\cdot\frac{(2\cdot1+3)^4}{4}-\frac{1}{2}\cdot \frac{(2\cdot0+3)^4}{4}=\\ \frac{1}{2}\cdot\frac{5^4}{4}-\frac{1}{2}\cdot \frac{3^4}{4}=\\ \frac{1}{2}\cdot\frac{625}{4}-\frac{1}{2}\cdot \frac{81}{4}=\\ \frac{625}{8}-\frac{81}{8}=\\ \frac{544}{8}=\\ 68$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Izijjkghkk

25.07.2021 05:50

Решить уравнение,. 2-5(4х-7)=3(6х+5)...

Madina07152005

28.04.2023 19:08

Выполните умножение 1) (b^3)^2-(a^4)^2 2)(6m^2-11p^5)(11p^5+6m^2) 3)(-9xy-z)(9xy-z)...

arsenpogosyan

12.03.2023 14:53

Решите уравнение f(x)= x-cos x...

dvydenko

10.05.2020 21:24

класс. С решением(лучше, если в тетради)...

knepsuhell

11.10.2022 17:58

33.7 Упрасти выражение и найдите его значение при указанных значениях переменной: 1) (3а-1)³-27а³+5 при а=-1;0;1...

Cancanich

12.04.2021 06:12

Вопрос №1 Как правило, каждый год пара пингвинов производит два яйца. Обычно выживает только птенец из более крупного яйца. У хохлатых пингвинов первое яйцо весит приблизительно...

ttyt3

08.11.2021 21:10

Найдите 3 каких-либо решение уравнений 1) х + у = -3 2) х - 2у =5...

hussrav98

15.09.2020 18:02

Задание. Найдите значение выражения: (x*x+6)/(3x-4) при x=6. / деление, * умножение...

Hello111103

19.04.2020 10:18

Решите квадратное неравенство:1) х2 - x — 56 = 0;...

КсенияБыкК

27.10.2022 02:34

Знайдіть номер члена арифметичної прогресії, що дорівнює 3,6, якщоa1=2,4d=0,2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку