Дачник шел от дачи до магазина проселочной дорогой со скоростью 5 км/ч,а возвращался обратно лесной дорогой со скоростью 3 км/ч,причем на обратный путь он затратил на 8 минут меньше.найдите путь ,пройденный дачникам до магазина и обратно,если лесная дорога на 2 км короче проселочной.

Пусть х -дорога до магазина, а лесная дорога - у. ⇒     8 мин=8/60=2/15 ч.
x-y=2                x=y+2                                                                          x=4 (км)
x/5-y/3=2/15    (y+2)/5-y/3=2/15  I×15    3(y+2)-5y=2  3y+6-5y=2  y=2 (км)  ⇒
x+y=4+2=6 (км).
Путь, пройденный дачником от дороги до магазина и обратно  6 км.

Пусть путь от дачи до магазина х км , а от магазина до дачи х+2 км, тогда время потраченное до магазина х/5 , до дачи (х-2)/3. В условии сказано  , что на обратный путь он потратил на 8мин меньше
8мин=8/60ч=2/15ч. Решим уравнение
х/5-(х-2)/3=2/15
3х-5х+10=2
-2х=-8
х=4
4 км от дачи до магазина
4-2=2 км обратный путь 
4+2=6 км путь , пройденный дачником