Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти корни уравнения cos^2 x+3sinx-3=0/yf отрезке [-2pi; 4pi]

Ответ:

missislevitina

23.05.2020 20:36

$cos^2x + 3sinx - 3 = 0 \\ \\ 
1 - sin^2x + 3sinx - 3 = 0 \\ \\ 
-sin^2x + 3sinx - 2 = 0 \\ \\ 
sin^2x - 3sinx + 2 = 0$
Пусть $t = sinx, \ t \in [-1; \ 1].$
$t^2 - 3t + 2 = 0 \\ \\ 
t_1 + t_2 = 3 \\ 
t_1 \cdot t_2 = 2 \\ \\ 
t_1 = 2 - ne \ ud. \\ 
t_2 = 1$
Обратная замена:
$sinx = 1 \\ \\ 
x = \dfrac{ \pi }{2} + 2 \pi n, \ n \in Z \\ \\ 
-2 \pi \leq \dfrac{ \pi }{2} + 2 \pi n \leq 4 \pi , \ n \in Z \\ \\ 
-4 \pi \leq \pi + 4 \pi n \leq 8 \pi , \ n \in Z \\ \\ 
-4 \leq 1 + 4n \leq 8, \ n \in Z \\ \\ 
-5 \leq 4n \leq 7, \ n \in Z \\ \\ 
n = -1; \ 0; \ 1. \\ \\ 
x= - \dfrac{3 \pi }{2};\ \dfrac{ \pi }{2} ; \ \dfrac{5 \pi }{2} .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kirillmich16

10.04.2020 07:31

Упрастите выражение (2x+1)² - 4x...

freeSkoM

09.09.2022 22:46

7 класс онлайн мектеп буду благодарен....

nastya2729

14.12.2022 10:41

-2x= -7(x+2)+6 1+3x+(5+x)= -x+1 -2*(7-4x)= 7-9| решите уравнения...

anavidyan920

15.06.2022 07:01

Разложите квадратный трехчлен на множители: а) х²-14х-15 б) 5х²+8х+3...

Солнышко003

22.08.2020 00:50

Упростите выражение и выясните, рациональным или иррациональным является его значение....

marusia20022

20.01.2021 00:36

Глупая тяночка не знает алгебру а я вам помурчу в дискордк...

slaapwandelaar

21.06.2020 09:28

Тест на время как можно быстрей...

gyfetyrt

11.02.2020 11:34

Выразите из уравнения переменную y через x:x+y=2...

Bayu1410

22.01.2023 00:22

Функции заданы формулами f(x)=x2+1 и g(x)=x2−1. Сравни f(−6) и g(3). (В окошко ставь знак сравнения!) ответ: f(−6) g(3)....

kuanich

19.07.2020 09:31

А) Запишите квадратное уравнение, если а=3, b=0, c=5 и определите его вид. б) Напишите общий вид полного квадратного уравнения. Напиши пример приведенного полного...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку