logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
anton280605
anton280605
20.01.2020 09:19 •  Алгебра

Решить неравенства log0,5 (x2-7x+12)> log0.5(17-3x) lg^2x> =9

Ответ:
льоша545545
льоша545545
23.05.2020 20:33
1)

log_{0.5} ( x^{2} -7x+12)\ \textgreater \ log_{0.5}(17-3x)

ОДЗ: 

\left \{ {{ x^{2} -7x+12\ \textgreater \ 0} \atop {17-3x\ \textgreater \ 0}} \right.

\left \{ {{(x-3)(x-4)\ \textgreater \ 0} \atop {-3x\ \textgreater \ -17}} \right.

\left \{ {{(x-3)(x-4)\ \textgreater \ 0} \atop {x\ \textless \ 5 \frac{2}{3} }} \right.

x^2-7x+12=0
D=(-7)^2-4*1*12=49-48=1
x_1= \frac{7+1}{2}=4
x_2= \frac{7-1}{2}=3
x^{2} -7x+12=(x-3)(x-4)
   
        +                 -                +
---------------(3)----------(4)----------------
////////////////                    ///////////////
-----------------------------------(5 2/3)-----
//////////////////////////////////////

x ∈ (- ∞ ;3) ∪ (4;5 \frac{2}{3} )

x^{2} -7x+12\ \textless \ 17-3x

x^{2} -7x+12-17+3x\ \textless \ 0

x^{2} -4x-5\ \textless \ 0

D=(-4)^2-4*1*(-5)=16+20=36

x_1= \frac{4+6}{2}=5

x_2= \frac{4-6}{2} =-1
   
     +                   -                + 
----------( -1)------------(5)------------
               ///////////////

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (-1;3) ∪ (4;5)

2)

lg^2x \geq 9

ОДЗ:
x\ \textgreater \ 0

lg^2x-9 \geq 0

(lgx-3)(lgx+3) \geq 0

lgx-3=0   или   lgx+3=0

lgx=3    или    lgx=-3  

x=10^3  или    x= 10^{-3}

x=1000  или   x= \frac{1}{1000}
 
      +                            -                     + 
--------------[1/1000]-----------[1000]------------
////////////////                                  ///////////////

x ∈ (- ∞ ; \frac{1}{1000} ] ∪ [1000;+ ∞ )

С учётом ОДЗ получаем

ответ:  (0; \frac{1}{1000}]  ∪ [1000;+ ∞ )
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Shizophren
Shizophren
01.04.2020 23:54
Нечего бояться! решите уравнение и получите !...
Дллллллллллл
Дллллллллллл
22.04.2020 06:58
Решите уравнение log₃ (2x+3) + log₃ (2-x) = 1...
Матрос573
Матрос573
13.03.2023 23:04
Решите уравнение 1/4x^2+3x+8=0 запишите наибольшей корень...
MrRazor1
MrRazor1
11.12.2020 07:25
(3x+1)^2(x-3)=(3x+1)(x-3)^2 решить ! с решением!...
liqwer
liqwer
09.01.2020 00:18
Найдите tg a ,если (7sin a + 13cos a) / (5sin a - 17cos a) = 3...
mira0209
mira0209
09.01.2020 00:18
Решите систему 1/2(x+y)=8 1/4(x-y)=4...
zagudaevaa
zagudaevaa
30.12.2021 22:41
Разложить на множители. 2m(a+b)+a+b...
Vitaminka123456789
Vitaminka123456789
30.12.2021 22:41
Вот примеры: 1) (a+b)^3=(это значит в третей степени) 2)(2m-3)^3= 3) (4k-1)^7...
deminav733
deminav733
11.09.2020 07:28
Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь: а) 0(31), б) 0.5(6)...
aika043
aika043
11.09.2020 07:28
Один из корней уравнения: x(квадрат)+px-39=0, равен 13 найти другой корень и p...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?