В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Првнсл28458
Првнсл28458
25.09.2020 18:28 •  Алгебра

Знайдіть найбільше і найменше значення функції: на відрізку (-3; 0)

Ответ:
DrYgAn8998
DrYgAn8998
03.10.2020 15:01
y= \frac{x^2+8}{x-1} \; ,\; \; x\in [-3,0\, ]\\\\y'= \frac{2x(x-1)-(x^2+8)\cdot 1}{(x-1)^2} = \frac{x^2-2x-8}{(x-1)^2} = \frac{(x+2)(x-4)}{(x-1)^2} =0\; ,\; x\ne 1

Знаки y'(x):
                     +++[-2\, ]---(1)---[\, 4\, ]+++

Функция возрастает при х Є (-∞,-2)  и  хЄ(4,+∞).
Функция убывает при х Є (-2,1)  и  х Є (1,4).
 
x_{max}=-2\in [-3,0\, ]\; \; ;\; \; \; x_{min}=4\notin [-3,0\, ]\\\\y(-2)= \frac{4+8}{-3} =-4\\\\y(-3)= \frac{9+8}{-4} =-\frac{17}{4}=-4\frac{1}{4}\\\\y(0)=-8\\\\y_{naimenshee}=-8\\\\y_{naibolshee}=-4
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?