Найдите наименьшее значение функции y=e^2x - 2x на отрезке [-1 ; 1 ]

Y=e²ˣ -2x
y ' = 2e²ˣ - 2
2e²ˣ - 2=0
2(e²ˣ - 1)=0
e²ˣ -1=0
e²ˣ=1
e²ˣ=e⁰
2x=0
x=0

y(-1)= e⁻² +2≈2.14
y(0)=e⁰ -2*0=e⁰=1 - наименьшее
y(1)=e² -2≈5.29

ответ: 1.

Подставь значения x на концах заданного отрезка и найди y.
Затем найдем производную
y'=2*e^2x-2=2(e^2x-1) откуда x0=0
y(0)=1-0=1
ответ 1